名校
1 . 如图,正方体的棱长为6,点M为的中点,点P为底面上的动点,满足的点P的轨迹长度为____________
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2023-10-12更新
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452次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为1,点是线段的中点,点是正方形所在平面内一动点,若平面,则点轨迹在正方形内的长度为________ .
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名校
解题方法
3 . 在对角线的正方体中,正方形所在平面内的动点到直线、的距离之和为,则的取值范围是_________ .
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名校
4 . 已知为正方体表面上的动点,若,,则当取最小值时,________ .
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名校
5 . 如图,若正方体的棱长为2,点P是正方体的上底面上的一个动点(含边界),E,F分别是棱,上的中点,则正确的是( )
A.平面截该正方体所得的截面图形是五边形; |
B.在平面上的投影图形的面积为定值; |
C.的最小值是; |
D.若保持,则点P在上底面内运动路径的长度为. |
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2023-05-12更新
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1024次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知正四棱锥(底面为正方形,且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥)P-ABCD的底面正方形边长为2,其内切球O的表面积为,动点Q在正方形ABCD内运动,且满足,则动点Q形成轨迹的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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436次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
7 . 表面积为36π的球M表面上有A,B两点,且为等边三角形,空间中的动点P满足,当点P在所在的平面内运动时,点P的轨迹是______ ;当P在该球的球面上运动时,点P的轨迹长度为______ .
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名校
8 . 已知正方体的棱长为,为棱的中点,点为正方体表面及其内部的一个动点且,则线段的长度的最大值为__________ .
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2023-04-14更新
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350次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
C.存在Q点,使得平面 |
D.若直线与平面所成角的正切值为,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-11-27更新
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880次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,正方体棱长为1,则下面结论正确的是( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.点存在无数个位置满足直线平面 |
C.直线与平面所成的角是45° |
D.若是棱的中点,平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
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