1 . 三棱锥
中，
，
，
为
内部及边界上的动点，
，则点的轨迹长度为（ ）
中，，，为内部及边界上的动点，，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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685次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，点
是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点在正方形内运动形成的线段长度为__________ ．
的棱长为1，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点在正方形内运动形成的线段长度为
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2023-10-17更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
解题方法
3 . 如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为_______ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-09更新
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914次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
名校
4 . 如图，线段所在直线与平面
平行，平面上的动点P满足
，则点P的轨迹为（ ）
所在直线与平面平行，平面上的动点P满足，则点P的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2023-01-07更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 正方体，
，定点
在线段上，满足
，动点在平面
内运动（正方形内，不含边界），且
，点
在线段
上，满足：
，设
与平面所成线面角为，则
的最大值为（ ）
，，定点在线段上，满足，动点在平面内运动（正方形内，不含边界），且，点在线段上，满足：，设与平面所成线面角为，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为
，点O为底面正方形
的中心，点P在侧面正方形
的边界及其内部运动，若
，则点P的轨迹的长度为______ ．
的棱长为，点O为底面正方形的中心，点P在侧面正方形的边界及其内部运动，若，则点P的轨迹的长度为
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2022-09-09更新
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236次组卷
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4卷引用：四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 如图，在体积为3的三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
，若点M是侧面CBP内一动点，且满足
，则点M的轨迹长度的最大值为（ ）
，若点M是侧面CBP内一动点，且满足，则点M的轨迹长度的最大值为（ ） | A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-04更新
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975次组卷
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3卷引用： 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
平面，且
，E是边
的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹周长为（ ）
中，底面是边长为的菱形，，平面，且，E是边的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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108次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理科）试题
名校
9 . 如图，正方体中，P为底面上的动点，
于E，且
则点P的轨迹是（ ）
中，P为底面上的动点，于E，且则点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆 | C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-12-13更新
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525次组卷
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15卷引用：四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市西城35中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（理）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期线上教学调研检测数学试题北京师大附中2017-2018学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，且满足
，动点在正方体表面上运动，且
，则动点的轨迹的周长为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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1092次组卷
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9卷引用：四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题
四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题北京市昌平区2020届高三（6月份）数学适应性试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
