解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且满足,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且满足,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为2,,分别为椭圆C的上、下顶点,椭圆C的右顶点为A,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B,与垂直的直线与交于点M,与y轴交于点N;若,且(O为坐标原点),求直线的斜率.
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的离心率为,分别为椭圆的左顶点和上顶点,为左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点(),点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,.若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,设直线和直线的斜率为,,求证:为定值,并求出此定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点(),点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,.若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,设直线和直线的斜率为,,求证:为定值,并求出此定值.
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真题
解题方法
4 . 已知椭圆椭圆的离心率.左顶点为,下顶点为是线段的中点,其中.
(1)求椭圆方程.
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点.在轴上是否存在点使得.若存在求出这个点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆方程.
(2)过点的动直线与椭圆有两个交点.在轴上是否存在点使得.若存在求出这个点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.
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7日内更新
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2152次组卷
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5卷引用:2024年天津高考数学真题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点和,椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若四点共圆,求直线的斜率.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆左右焦点为,,A是上顶点,B是右顶点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当时,直线l与椭圆相切于第二象限的点D,与y轴正半轴相交于点M,直线AB与直线l相交于点H,为H在x轴上投影,若(表示的面积,O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当时,直线l与椭圆相切于第二象限的点D,与y轴正半轴相交于点M,直线AB与直线l相交于点H,为H在x轴上投影,若(表示的面积,O为坐标原点),求直线l的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1244次组卷
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5卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)数学(江苏专用03)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左右顶点为A,B,上顶点与两焦点构成等边三角形,右焦点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作斜率为的直线与椭圆交于点,过作l的平行线与椭圆交于P,Q两点,与线段BM交于点,若,求.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,,设点关于坐标原点的对称点为,若点恒在以为直径的圆内部,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,,设点关于坐标原点的对称点为,若点恒在以为直径的圆内部,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一动点,且直线,分别与椭圆交于,两点(异于,两点),证明:直线恒过一定点.
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