解题方法
1 . 一动圆与圆外切,同时与圆内切,动圆的圆心的轨迹与轴交于两点,位于轴右侧的动点满足,并且直线分别与交于两点.(1)求轨迹的方程及动点的轨迹方程;
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:,焦点为,,椭圆上有一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为4,圆与椭圆C有且仅有两个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知动直线l过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点.试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定值和点R的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知动直线l过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点.试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定值和点R的坐标;若不存在,说明理由.
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4 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,过右焦点的直线交椭圆于点,且的周长为16.(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值:
(3)记的面积分别为,求的取值范围.
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值:
(3)记的面积分别为,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B两点为椭圆C的左、右顶点,点P(异于左、右顶点)为椭圆C上一动点,直线PA,PB的斜率分别为,,求证:为定值.
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2024-06-15更新
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279次组卷
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2卷引用:青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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2024-06-13更新
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880次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆 的短轴长为,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点(点在第一象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,始终保持,求证:直线的斜率为定值.
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2024-06-08更新
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719次组卷
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3卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1255次组卷
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5卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)数学(江苏专用03)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,直线过的上顶点和右焦点,的倾斜角为,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设两点为椭圆的左、右顶点,点(异于左、右顶点)为椭圆上一动点,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设两点为椭圆的左、右顶点,点(异于左、右顶点)为椭圆上一动点,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2024-04-29更新
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281次组卷
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2卷引用:河南省2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点为,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过且与椭圆交于两点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过且与椭圆交于两点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024-04-19更新
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368次组卷
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2卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷