名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线
与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
,求k的值;
(3)若点Q的坐标为
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53112fe62f62d23cc1f982099f0b0acc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/7a11261c-c492-4346-aef5-d3884c920ed8.png?resizew=175)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5df68b7d1fd358239f30ab81fd6014.png)
(3)若点Q的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174ce6907c1d4b19c59ac3a35188a3a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d871b0b46194d7300950e04f085533d2.png)
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2023-12-25更新
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1302次组卷
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10卷引用:【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题
【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆
的左,右焦点分别为
,其离心率为
,且点
在C上.
(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为
的中点,过M且平行于
的直线l交椭圆C于A,B两点,是否存在实数
,使得
?若存在,求
值;若不存在,说明理由.
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(1)求C的方程;
(2)O为坐标原点,P为C上任意一点.若M为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-02-21更新
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797次组卷
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18卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆
的离心率为
,右焦点为
,点
在椭圆上运动,且
的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
作斜率分别为
,
的两条直线分别交椭圆于点
,
,且
,证明:直线
恒过定点.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2021-09-04更新
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863次组卷
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5卷引用:山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研(线上)(二)数学(理)试题
名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为
,圆
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作互相垂直的两条直线
,其中
与圆
相交于
两点,
与椭圆
的一个交点为
(不与
重合),求
的最大面积.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用:广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffc9df3f523d4ae36960659ff7281e6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用:2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆
的左,右焦点,过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点,点
在椭圆
上,且当直线
垂直于
轴时,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得
恒成立.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e6a574b9fa0d4eaa2619d99ee3da9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f371c0b1d573c06516ab1904d95ee49f.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1535831c4c9fa10fcd3a62a21e99b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614670125752320/2616360899788800/STEM/d69af61fc216439ca43e83b64a093523.png?resizew=302)
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2020-12-17更新
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859次组卷
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8卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
、
两点,若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3643fa70165ed9fef1398bc9443e7a02.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf46f98449e6b3cd06d129d003ae32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-11更新
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395次组卷
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7卷引用:海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
8 . 如图所示,椭圆
的离心率为
,其右准线方程为
,A、B分别为椭圆的左、右顶点,过点A、B作斜率分别为
、
,直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M,N(其中M在x轴上方,N在x轴下方).
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4e50892b9adf55202f31f797bd0791.png)
(2)若直线MN恒过椭圆的左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0c199b9c79aa2eea0537f01456c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
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2020-11-29更新
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1558次组卷
|
10卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
9 . 已知椭圆
的离心率为
,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得
为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa4c391a5cc6d4f81229f85f99d87d1.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得
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2022-01-16更新
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414次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线与椭圆
交于
两点,延长
交椭圆
于点
,
的周长为8.
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(1)求
的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求
;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14c2c43fa2400d08b98e13e8548ad82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/e0facdb3-b817-4a56-a388-f592617435a8.png?resizew=167)
(1)求
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(2)试问:是否存在定点
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2020-12-17更新
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597次组卷
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16卷引用:宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(文科)试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四(江苏等八省新高考地区专用)