解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
,左、右焦点分别为
、
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
的内切圆
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2644e9f73e5871db934fdafc431d675.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-05-29更新
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446次组卷
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3卷引用:宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆
的右焦点为
,圆
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作互相垂直的两条直线
,其中
与圆
相交于
两点,
与椭圆
的一个交点为
(不与
重合),求
的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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(1)求椭圆
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(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
分别为椭圆
的左顶点和下顶点,
为直线
上的动点,
的最小值为
.
(1)求
的方程;
(2)设
与
的另一交点为
,
与
的另一交点为
,问:是否存在点
,使得四边形
为梯形,若存在,求
点坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-04-16更新
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1143次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为
,
、
分别为椭圆的左顶点和上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,直线
、
分别与直线
交于点
、
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b391fad0140832d3cd5278d44d2ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c778e409fe63e187a09444bc888e8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb333b87ab3ecde430010b4dd8b371fc.png)
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1017次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)理科数学黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为
,且点
在
上.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
相交于
,
两点,且线段
被直线
平分,求
(
为坐标原点)面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f1775a79e96c58acd1fa5dace5acfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2021-04-12更新
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1319次组卷
|
9卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
,并且经过
点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线与
轴交于
点,与椭圆的另一个交点为
,点
关于
轴的对称点为
,直线
交
轴于点
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b0dadb875cccce870b69409a476606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329f5d7976b8ee7ad88dc320e5960aa6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143e346ac3950f60077291dda2be73c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43995a8753fb39e768bc0e04a0e2a7b3.png)
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|
1060次组卷
|
6卷引用:宁夏大学附属中学2021届高三三模数学(理)试题
宁夏大学附属中学2021届高三三模数学(理)试题北京平谷区2021届高三数学一模试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)解密17 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffc9df3f523d4ae36960659ff7281e6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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|
442次组卷
|
11卷引用:银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题
银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别是椭圆
的左,右焦点,过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点,点
在椭圆
上,且当直线
垂直于
轴时,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得
恒成立.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得
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2020-12-17更新
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859次组卷
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8卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(理)试题
名校
9 . 已知
是椭圆C:
的一个焦点,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
与椭圆C分别相交于A,B两点,且
(O为坐标原点),求直线l的斜率的取值范围.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c9b4dca3d3e1fff84ba3e9d31735a.png)
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2020-12-06更新
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1643次组卷
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23卷引用:宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(文)试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟(理)数学试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.7 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试(一)数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 若椭圆
过点
,则其焦距为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-06更新
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2954次组卷
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19卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期期中考试数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期期中考试数学(文)试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 滚动习题(二)黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.5 椭圆的定义和标准方程重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题