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1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
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2 . 椭圆
上的点到焦点的距离最大值为________ ，一个圆经过该椭圆的三个顶点，且圆心在
轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________________
上的点到焦点的距离最大值为轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
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22-23高二·江苏·假期作业
3 . 若椭圆
的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为________ ，焦点坐标为________ ．
的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
4 . 设F1，F2是椭圆
的焦点，则焦距为________ ；若P为椭圆上一点，则
的周长为________ ．
的焦点，则焦距为的周长为
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解题方法
5 . 椭圆
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是______ ，顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为______ ．
上一点P到右焦点F的距离为3，则P到左焦点的距离是
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6 . 如图，我们把由半椭圆
和半椭圆
合成的曲线称作“果圆”．
，
，
是相应半椭圆的焦点，则
的周长为______ ，直线
与“果圆”交于
，
两点，且
中点为
，点的轨迹方程为______ ．
和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为
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2023-04-14更新
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469次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为______ ，其焦点坐标为______ ．
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8 . （1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为______ ；
（2）与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程为______ ．
，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为（2）与椭圆
有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程为
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9 . 若椭圆
上一点到两焦点的距离之和为
，则实数
的值为______ ，焦点坐标为______ .
上一点到两焦点的距离之和为，则实数的值为
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解题方法
10 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则的值为______ ；焦距为_____ ．
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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