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1 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用，它经常被用来制作精密的光学仪器的部件．椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴，把椭圆转动
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点
射出的两条光线，经椭球面镜上的
两点反射后汇聚于焦点
，若
，且
，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ ．
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点射出的两条光线，经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点，若，且，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，过作
轴的垂线交椭圆于
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线交椭圆于，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
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3 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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736次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
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4 . 若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的焦距为（ ）
的离心率为，则该椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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解题方法
5 . 已知，是椭圆
的两个焦点，M为C的顶点，若
的内心和重心重合，则C的离心率为（ ）
，是椭圆的两个焦点，M为C的顶点，若的内心和重心重合，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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78次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
6 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且
与直线
相切，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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350次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的左右焦点，
上两点满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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1368次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，焦距为
，则该椭圆的方程为（ ）
轴上的椭圆的离心率为，焦距为，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，直线
与椭圆交于两点，直线
与椭圆交于另一点
，若直线
与
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线l：
对称的点在椭圆C上，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为F，若F关于直线l：对称的点在椭圆C上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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