名校
解题方法
1 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为4,离心率等于
(1)求椭圆的方程
(2)设,若椭圆E上存在两个不同点P、Q满足,证明:直线PQ过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程
(2)设,若椭圆E上存在两个不同点P、Q满足,证明:直线PQ过定点,并求该定点的坐标.
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2021-12-24更新
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1284次组卷
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4卷引用:河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过点(,)且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A,B两点,点为椭圆C外一点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
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2021-09-18更新
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372次组卷
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2卷引用:河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线C的方程为.
(1)求曲线C的离心率;
(2)设曲线C的右焦点为F,斜率为k的动直线l过点F与曲线C交于A,B两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,证明:为定值.
(1)求曲线C的离心率;
(2)设曲线C的右焦点为F,斜率为k的动直线l过点F与曲线C交于A,B两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,证明:为定值.
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2021-03-22更新
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463次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
2014·江西·三模
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用:2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷
2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷(已下线)2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是、,其离心率,点是椭圆上一动点,内切圆面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线,与椭圆分别相交于点,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线,与椭圆分别相交于点,求证:为定值.
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2021-05-12更新
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1303次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题山西省太原市2021届高三一模数学(文)试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,点A(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M,N,若直线AM与直线AN的斜率k1,k2总满足k1k2=﹣,求证:直线l必过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M,N,若直线AM与直线AN的斜率k1,k2总满足k1k2=﹣,求证:直线l必过定点.
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2021-05-07更新
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264次组卷
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3卷引用:河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点.求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于另一点(异于椭圆的右顶点),交轴于点,直线与直线相交于点.求证:直线的斜率为定值.
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2020-09-16更新
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965次组卷
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12卷引用:河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷
河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷百师联盟2021届高三开学摸底联考新高考卷数学试题百师联盟2021届高三开学摸底联考理科数学全国卷III试题百师联盟2021届高三开学摸底联考文科数学全国卷III试题江苏省南航附中2020-2021学年高二(9月份)月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
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2020-11-28更新
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1379次组卷
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6卷引用:河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 设椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点,与椭圆交于点;若垂直于轴,则.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左右顶点分别为,直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左右顶点分别为,直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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2020-01-28更新
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922次组卷
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7卷引用:河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
解题方法
10 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的右焦点为F,离心率为,且有3a2=4b2+1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,过点M作直线x=3的垂线,垂足为点P,证明直线NP经过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,过点M作直线x=3的垂线,垂足为点P,证明直线NP经过定点,并求出这个定点的坐标.
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