解题方法
1 . 如图,椭圆E:两焦点为,且经过点.
(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程;
(2)经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程;
(2)经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),求证:直线与的斜率之和为定值.
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2023-11-19更新
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446次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,则下列关于椭圆的说法正确的是( )
A.离心率为 | B.焦点为 |
C.长轴长为4 | D.椭圆上的点的横坐标取值范围为 |
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2023-12-13更新
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457次组卷
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4卷引用:陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,是椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为椭圆上的任意一点,过点作的切线与圆:交于,两点,设,的斜率分别为,,证明:为定值,并求该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为椭圆上的任意一点,过点作的切线与圆:交于,两点,设,的斜率分别为,,证明:为定值,并求该定值.
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2022-04-20更新
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1057次组卷
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10卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
4 . 设椭圆的方程为,其中,椭圆的左、右焦点分别为,与轴相交的左、右顶点分别为,两点,为椭圆上(除点外)的任意一点,下列结论正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.存在点,使得 | D.离心率为 |
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解题方法
5 . “嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则以下说法正确的是( )
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为 |
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 |
C.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
D.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
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2023-07-06更新
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480次组卷
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3卷引用:陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
真题
名校
6 . 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
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2019-01-30更新
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3535次组卷
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13卷引用:陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二4月月考数学(理)试卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次摸底考试文科数学试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,若离心率,则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是( )
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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921次组卷
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13卷引用:湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
8 . 直线经过椭圆的左焦点,交椭圆于两点,交轴于点,若,则该椭圆的离心率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-15更新
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2989次组卷
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14卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试文科数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(理)试题2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学(理)试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学(理)试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
9 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为,面积为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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921次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
解题方法
10 . 设椭圆的方程为(),离心率为,过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于A,两点,.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
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