1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，过C的左焦点作一条直线与椭圆相交于A，B两点，若且，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点（点在轴上方），线段的垂直平分线交直线于点，求以为直径的圆的方程.

3 . 椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点.若，则椭圆的离心率为______.

4 . 椭圆：的离心率，长轴端点和短轴端点的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是圆上异于点和的任一点，直线与椭圆交于点，，直线与椭圆交于点，.设为坐标原点，直线，，，的斜率分别为，，，.问：是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率．

6 . 已知双曲线：上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆：的离心率等于，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.

7 . 已知，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆，直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆，设直线l与椭圆相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，记椭圆E的离心率为e，直线l的斜率为k，若C，D恰好是线段的两个三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的右焦点为，左顶点为.若点为椭圆上的点，轴，且，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．