名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，点为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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2022-03-28更新
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342次组卷
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2卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 过椭圆
右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以线段AB为直径的圆与
有2个公共点，则C的离心率e的取值范围是（ ）
右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以线段AB为直径的圆与有2个公共点，则C的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-14更新
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335次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左，右焦点为
，M为椭圆上一点，若
，
，
成等差数列，则椭圆C的离心率为___________ .
的左，右焦点为，M为椭圆上一点，若，，成等差数列，则椭圆C的离心率为
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2022-01-29更新
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338次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知五个数1，
，
，
，16成等比数列，则曲线
的离心率可以是（ ）
，，，16成等比数列，则曲线的离心率可以是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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552次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为，直线
经过椭圆
的上顶点，直线
交椭圆于
两点，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别交直线
于
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：
（
为坐标原点）为定值．
的离心率为，直线经过椭圆的上顶点，直线交椭圆于两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）求证：
（为坐标原点）为定值．
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2020-05-18更新
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807次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（理科）试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点
，点
，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______ .
的焦点，点，以点，为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为
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2022-11-15更新
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342次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）
名校
7 . 已知椭圆的离心率为，直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且
，则椭圆的方程为
的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-07更新
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1118次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知椭圆的左焦点为，点
是椭圆的上顶点，直线
与椭圆交于
，
两点.若点到直线的距离是1，且
不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是
的左焦点为，点是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于，两点.若点到直线的距离是1，且不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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855次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题
解题方法
9 . 椭圆的左右焦点分别为
，
，其中
，为原点．M是椭圆上任意一点，
且
．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为
的直线交椭圆于两点．求
的面积．
的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．
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2023-12-11更新
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130次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，若在直线
上存在点，使线段
的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是
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2018-06-29更新
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1229次组卷
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11卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市第二十五中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第6课时练习卷（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
