名校
解题方法
1 . 已知平行四边形
内接于椭圆
，且
，
斜率之积的范围为
，则椭圆
离心率的取值范围是
内接于椭圆，且，斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-19更新
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4101次组卷
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6卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题百校联盟2018届TOP202018届高三三月联考（全国II卷）文科数学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点作
轴的垂线交椭圆于
，
两点，若
，则椭圆的离心率等于（ ）
的右焦点为，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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2604次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 如图所示，点P为椭圆
上任一点，
，
为其左右两焦点，
的内心为I，则
（ ）
上任一点，，为其左右两焦点，的内心为I，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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2207次组卷
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4卷引用：2020届安徽省江南十校高三第二次联考理科数学试题
2020届安徽省江南十校高三第二次联考理科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题
名校
4 . 若椭圆和圆
（c为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率
的取值范围是_____ .
和圆（c为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是
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2019-02-02更新
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2986次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点
，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-29更新
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3563次组卷
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12卷引用：湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题（已下线）专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
名校
6 . 已知椭圆
，，
分别为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，，分别为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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3128次组卷
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8卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点．若椭圆上存在点，使得线段的垂直平分线恰好经过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点．若椭圆上存在点，使得线段的垂直平分线恰好经过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1646次组卷
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9卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（文）试卷河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考文科数学试卷人教A版高中数学 高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线 测试（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 易错疑难突破专练（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设，分别是椭圆
的左､右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且
，
，则椭圆
的离心率为_________
，分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为
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2020-08-18更新
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2330次组卷
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5卷引用：考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】
名校
解题方法
9 . 设椭圆
左、右焦点分别
，其焦距为
，点
在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且
恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
左、右焦点分别，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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486次组卷
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11卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）黑龙江省大庆市大庆第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆：的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求
为原点
面积的最大值．
：的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求为原点面积的最大值．
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2022-11-16更新
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976次组卷
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26卷引用：河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题
河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学（理）试题（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
