解题方法
1 . 
是椭圆
上的一点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上的一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若存在点，使 ，则椭圆 的离心率 |
D．若 的中点在 轴上，则 |
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12-13高二上·四川巴中·期末
名校
解题方法
2 . 如果椭圆
的离心率为
，那么双曲线
的离心率为___________ .
的离心率为，那么双曲线的离心率为
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2021-01-26更新
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439次组卷
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5卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知
是两个定点，点是以
和
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且
，记
和
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有
是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A． | B． | C． | D． |
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2017-11-22更新
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1827次组卷
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19卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题
河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(A卷)吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
名校
4 . 已知椭圆
的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，则椭圆C的离心率的取值范围是__________ ．
的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，则椭圆C的离心率的取值范围是
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2019-01-19更新
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843次组卷
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3卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆
，直线
，若圆上任一点关于直线
的对称点仍在圆上，则点
必在
，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在A．一个离心率为 的椭圆上 | B．一条离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一条离心率为 的双曲线上 |
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2020-05-16更新
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556次组卷
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7卷引用：河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中数学（文科）考试试题
名校
6 . 已知F1，F2分别为椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（
＋
）·
＝0，｜
｜＝2｜
｜，则该椭圆的离心率为
（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（＋）·＝0，｜｜＝2｜｜，则该椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-18更新
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962次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学（文）试题
名校
7 . 已知分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上的点，为坐标原点，且
，
，则该椭圆的离心率为
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上的点，为坐标原点，且，，则该椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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654次组卷
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4卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
， 
是的长轴的两个端点，点
是上的一点，满足
，设椭圆的离心率为
，则
______ .
， 是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，设椭圆的离心率为，则
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2017-09-13更新
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2475次组卷
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8卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－
ab＝0相切．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如图，过F1作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF2的周长为4，求
的最大值．
的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－ab＝0相切．（1）求椭圆C的离心率；
（2）如图，过F1作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF2的周长为4
，求的最大值．
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2020-12-07更新
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369次组卷
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7卷引用：河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左焦点
，与过原点的直线相交于两点，连结
，若
，
，
，则的离心率为
的左焦点，与过原点的直线相交于两点，连结，若，，，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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