名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A,B,焦距为
,P为直线
上一点,若△PAB为直角三角形,且其中较小的锐角的正切值为
,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a1c006531c7b1b18e72bc5c4a4b8a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a454588e9beb97c69a0332a7c5c796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-29更新
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542次组卷
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2卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
上一点
关于原点的对称点为
,
为其右焦点,若
,设
,且
,则该椭圆离心率的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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2020-11-13更新
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1173次组卷
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12卷引用:河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学(理)试题
河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学(理)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学(理)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)第三章(综合培优)圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-1(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆C:
(
)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2019-01-30更新
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1853次组卷
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59卷引用:河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(文)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题(已下线)2011届北京市五中高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(陕西)(已下线)2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷(已下线)2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(理)试卷2017届四川双流中学高三理必得分训练10数学试卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题陕西省渭南市2018届高三教学质量检测(I)理科数学试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评(二)【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学(理)试题(B卷)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学(理)试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第三次高考适应性考试数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省涟源市第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若双曲线C的方程为
,记双曲线C的左、右顶点为A,B.弦PQ⊥x轴,记直线PA与直线QB交点为M,其轨迹为曲线T,则曲线T的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
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2022-03-26更新
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468次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点为
,左、右两焦点分别为
、
,若
为等边三角形,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-18更新
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1183次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,已知
是椭圆
的左焦点,
是椭圆上的一点,
轴,
(O为原点),则该椭圆的离心率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/17/2595116428271616/2597600309903360/STEM/b28eea89-f5ab-4228-8917-4e3ba842ea77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b1da9046b4cb82135a4a1eaa528c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ea80dfb3e61a894fe32b4347f510db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/17/2595116428271616/2597600309903360/STEM/b28eea89-f5ab-4228-8917-4e3ba842ea77.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-21更新
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1034次组卷
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10卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,抛物线
的焦点为
,设两曲线的一个交点为
,若
,则椭圆的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd37e09a3cd2aea26a453b5a323d5a65.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-18更新
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1101次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测(一模)数学试题2020届高三2月第02期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)【新东方】新东方高三数学试卷310(已下线)专题九 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】
名校
8 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,点P在椭圆C上,
,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线
上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点
?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f434c9d1e243f90bd9c5eac037017802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9772ee7b590351b96033dcffd585da.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4ea8632b4e4227131ba693deb10233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-11-27更新
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410次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上,张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同,扁平程度相同的椭圆,已知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为10cm,则小椭圆的长轴长为( )cm
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/981791b5-a435-45d6-bc51-5f4d73639342.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/981791b5-a435-45d6-bc51-5f4d73639342.png?resizew=166)
A.30 | B.10 | C.20 | D.![]() |
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2023-12-06更新
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204次组卷
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29卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)1.2 椭圆的简单几何性质湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用(已下线)第64讲 章末检测九(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)(已下线)专题01期中真题精选(基础70题10类考点专练)(3)
解题方法
10 . 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点(不妨设为椭圆右焦点)的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章,设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,则下列结论不正确的是( )
A.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁 |
B.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
C.卫星向径的取值范围是![]() |
D.卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间 |
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2022-10-12更新
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402次组卷
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5卷引用:河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考(A)数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考(A)数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题( A卷)河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)高二数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题