名校
解题方法
1 . 设
、
是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一个点，
，
为
与
的等比中项，则该椭圆的离心率为______ .
、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为
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2020-06-20更新
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372次组卷
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2卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）求直线
和
分别与直线
交于点
，
，问：
轴上是否存在定点使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为，右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求该椭圆的离心率；
（2）求直线
和分别与直线交于点，，问：轴上是否存在定点使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2017-11-23更新
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985次组卷
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3卷引用：云南民族大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别是，，离心率
过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求
的取值范围．
的左右焦点分别是，，离心率过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点
，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求的取值范围．
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
4 . 已知椭圆
的右顶点
，离心率为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知（异于点）为椭圆上一个动点，过作线段
的垂线
交椭圆于点
，求
的取值范围.
的右顶点，离心率为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
（异于点）为椭圆上一个动点，过作线段的垂线交椭圆于点，求的取值范围.
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2016-12-01更新
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403次组卷
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3卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2012届北京市海淀区高三下学期期中文科数学试卷
解题方法
5 . 如图，椭圆的左右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，且
，若
，则椭圆的离心率
_________ .
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，若，则椭圆的离心率
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6 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，离心率为
，直线：
，为点关于直线对称的点，若
为等腰三角形，则
的值为_____ ．
：的左右焦点分别为，，离心率为，直线：，为点关于直线对称的点，若为等腰三角形，则的值为
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2016-12-04更新
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651次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2011·广东深圳·一模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点及点
，原点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点关于直线
的对称点在圆
上，求椭圆的方程及点的坐标．
的左焦点及点，原点到直线的距离为．（1）求椭圆
的离心率；（2）若点
关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．
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2016-12-01更新
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542次组卷
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5卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高三上期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高三上期中文科数学试卷广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题（已下线）2011届深圳市高三第一次调研考试数学文卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二下开学验收数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
