1 . 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程(k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则为常数.据此推断，此常数的值为（       ）

A．椭圆的离心率	B．椭圆离心率的平方
C．短轴长与长轴长的比	D．短轴长与长轴长比的平方

2 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求当的面积取得最大值时的值．

5 . 如果双曲线的渐近线方程为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的上顶点为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过点的直线与椭圆交于两点，满足：，求面积的最大值.

8 . 已知直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．

9 . 已知椭圆，，，过点的直线与椭圆交于，，过点的直线与椭圆交于，，且满足，设和的中点分别为，，若四边形为矩形，且面积为，则该椭圆的离心率为_______

10 . 已知椭圆.
（Ⅰ）若，求椭圆的离心率及短轴长；
（Ⅱ）如存在过点，且与椭圆交于两点的直线，使得以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，求的取值范围.