椭圆的离心率练习题及答案-云南高中数学期中-第4页-组卷网

20-21高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知椭圆

：

的左，右焦点分别为

，

为

上一点，

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 2991次组卷 | 7卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2022-11-13更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题向量共线问题

3 . 如图，已知椭圆

，

分别为椭圆的左、右焦点，

为椭圆的上顶点，直线

交椭圆于另一点

.

（1）若

，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且

，求椭圆的方程.

2020-10-31更新 | 2248次组卷 | 19卷引用：云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节，活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为

的圆，圆心到伞柄底端距离为

，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时，北京的阳光与地面夹角为

)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为_______．

2023-10-19更新 | 470次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

上一点

关于原点的对称点为

，

为其左焦点，若

，设

，且

，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1100次组卷 | 7卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

6 . 设椭圆

：

的离心率为

，且短轴长为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线

与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程

2023-06-27更新 | 454次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河南焦作·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相同离心率的椭圆的方程由韦达定理或斜率求弦中点

名校

7 . 已知椭圆

与椭圆

有相同的离心率，且椭圆

过点

（1）求椭圆

的方程.
（2）若直线

与椭圆

交于

、

两点，求线段

的垂直平分线的方程.

2020-11-22更新 | 2162次组卷 | 9卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，左、右顶点分别为

，

为椭圆上一点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的离心率为

B．满足条件

的点

有两个

C．以

，

为焦点，以

，

为顶点的双曲线的渐近线方程为

D．

的内切圆面积的最大值为

2023-11-09更新 | 451次组卷 | 2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 1822年，比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球，证明了用一个平面去截圆锥，可以得到椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点），实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性．在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆．这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面．如图，在地面的某个占

正上方有一个点光源，将小球放置在地面，使得