1 . 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为_____．

2 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.
   

3 . 设中心在原点的双曲线与椭圆+y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是________．

4 . 椭圆（为参数）的离心率是_______ .

5 . 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________．

6 . 椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．

7 . 在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率,
②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线,
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则,
④双曲线的渐近线与圆相切，则,
其中真命题序号为____________

8 . 已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率的范围是___________.

9 . 下列命题：
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；
② 椭圆的离心率是，则(是椭圆的半焦距)；
③ 双曲线的焦点到渐近线的距离是；
④ 已知抛物线上有两个点，且 (O是坐标原点)，则.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)

10 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是_________．