1 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则__________.

2 . 椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，.点O是坐标原点，点A是椭圆的左顶点，的中点M为双曲线的左顶点，设椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，满足，则椭圆的离心率______.

3 . 已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为__________.

4 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，P，Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于______．

5 . 椭圆的离心率为___________．

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______.

7 . 已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是与的一个公共点，且，，若，的离心率分别为，，则的最小值为______．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为A.若为正三角形，则该椭圆的离心率为______.

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率__________.

10 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史．为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示．该伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率_____________．