名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，过
的左焦点且斜率为1的直线与交于
两点.若
，则的焦距为__________ .
的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为
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2024-06-13更新
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71次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知两定点
，
，动点P到
，
的距离之和为
，若存在一点P满足
的面积为
，写出满足条件的一个动点P的轨迹方程______ ．
，，动点P到，的距离之和为，若存在一点P满足的面积为，写出满足条件的一个动点P的轨迹方程
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解题方法
3 . 已知椭圆
（
）的上顶点、下顶点和两个焦点构成正方形，则该椭圆的离心率为______ .
（）的上顶点、下顶点和两个焦点构成正方形，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是上一点．过点作直线
的垂线
，过点作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-05-13更新
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1250次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
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899次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
6 . 经过椭圆
的右顶点与上顶点的直线斜率为
，则的离心率为______ .
的右顶点与上顶点的直线斜率为，则的离心率为
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2024-04-24更新
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1210次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过的直线
与椭圆交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-08更新
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1114次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且
，则椭圆的离心率取值范围为______ .
是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于
两点，若
，且
，则的离心率为__________ ．
的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，且，则的离心率为
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2024-02-21更新
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547次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
10 . 已知椭圆的周长
，其中
分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为
，长轴长为
，则这面镜子的外轮廓的周长约为__________ cm.（取
3.14，结果精确到整数）
，其中分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为，长轴长为，则这面镜子的外轮廓的周长约为3.14，结果精确到整数）
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