已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，C的下顶点为A，离心率为
，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，
，则
的周长为______ .
的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为
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更新时间：2023-01-19 13:44:40
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【推荐1】设
为椭圆
:
的两个焦点．
为上点，
的内心I的纵坐标为
，则
的余弦值为_____ .
为椭圆:的两个焦点．为上点，的内心I的纵坐标为，则的余弦值为
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左，右焦点分别是
是椭圆C上第一象限内的一点，且
的周长为
.过点
作的切线
，分别与
轴和
轴交于
两点，
为原点，当点在上移动时，
面积的最小值为___________ .
的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为
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与圆弧
合成的曲线称作“曲圆”，其中F为半椭圆的右焦点，A是圆弧
的周长取值范围为
【推荐1】已知椭圆：的离心率为
，过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆形成的弦长为
，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为_________ .
：的离心率为，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆形成的弦长为，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为
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解题方法
【推荐2】已知曲线
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于
的直线与C交于
两点，
，则
的周长是_______ ．
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是
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、
，
、
、
是它们的公共点，且都在圆
上，直线
与
与双曲线
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若椭圆
，则
的值为
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于两点，则以
为直径的圆过定点______ ．
，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
，曲线
．经过
上一点作一条倾斜角为
的直线，与
交于两个不同的点
，则
的取值范围为 _____ ．
中，曲线，曲线．经过上一点作一条倾斜角为的直线，与交于两个不同的点，则的取值范围为
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的直线
与椭圆E交于为B、P，若以
为直径的圆过点
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，椭圆
与直线
相交于A、B两点，且
，又线段AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
，则
______ ．
与直线相交于A、B两点，且，又线段AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为，则
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名校
【推荐2】如图，，分别为椭圆的左、右焦点，A，C在椭圆上且关于原点对称（点A在第一象限），延长
交椭圆于点B，若
，则直线AC的方程为______ .
，分别为椭圆的左、右焦点，A，C在椭圆上且关于原点对称（点A在第一象限），延长交椭圆于点B，若，则直线AC的方程为
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