名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
）的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，现过点作直线
的垂线，垂足为
，若直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则该椭圆的离心率为______ ．
（）的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线（为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率为
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2020-11-28更新
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566次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
2 . 椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________ .
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名校
解题方法
3 . 如图所示，已知A､B､C是椭圆
上的三点，
过椭圆的中心O，且
.则椭圆的离心率为_______ .
上的三点，过椭圆的中心O，且.则椭圆的离心率为
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2020-10-17更新
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280次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的左右焦点为
，
，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点
，若过､的直线
与圆相切，则直线的斜率
______ ；椭圆的离心率
______ .
的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率的离心率
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2020-09-20更新
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1367次组卷
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13卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质（1）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的一个焦点为
，则
的离心率为________ .
的一个焦点为，则的离心率为
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2020-12-11更新
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824次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆与双曲线有相同的焦点
，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
__________ ；且
的最小值为__________ ．
，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则的最小值为
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2020-07-15更新
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705次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，左右焦点分别为、，且在第一象限的交点为P，椭圆
与双曲线
离心率分别为
，
，若
，
，则
________ .（答案要填区间）
与双曲线有相同的焦点，左右焦点分别为、，且在第一象限的交点为P，椭圆与双曲线离心率分别为，，若，，则
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8 . 如果椭圆的焦点坐标为
，离心率为
，过作直线交椭圆于
两点，则
的周长为_________ .
，离心率为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为
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名校
解题方法
9 . 直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_________ ．
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于
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2020-05-06更新
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508次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题
解题方法
10 . 已知椭圆
，直线
与圆
相切，则椭圆的离心率为_____________ ．
，直线与圆相切，则椭圆的离心率为
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