名校
1 . 已知
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右顶点为
，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________ .
的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知点
是直线
上一点，点
是椭圆
上一点，设点
为线段
的中点，
为坐标原点，若
的最小值为
，则椭圆
的离心率为______ .
是直线上一点，点是椭圆上一点，设点为线段的中点，为坐标原点，若的最小值为，则椭圆的离心率为
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23-24高二下·江苏·开学考试
4 . 如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点
、
，
、
、、
是它们的公共点，且都在圆
上，直线
与
轴交于点，直线
与双曲线交于点，记直线
、
的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为________ ．
和双曲线具有相同的焦点、，、、、是它们的公共点，且都在圆上，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别是
，
，若椭圆上两点，满足
，且
，则椭圆的离心率为________ .
：的左、右焦点分别是，，若椭圆上两点，满足，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-04更新
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198次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-01-25更新
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323次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过椭圆
左焦点 F作x轴的垂线，交椭圆于 P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且
，则该椭圆的离心率是_________ .
左焦点 F作x轴的垂线，交椭圆于 P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且，则该椭圆的离心率是
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2024-01-04更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点
作直线交椭圆于、
，直线
、
交于点
，已知
，则椭圆的离心率为______ .
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为
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2024-01-11更新
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287次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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549次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B是椭圆
的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
分别交椭圆于另外的点
．若直线MN过椭圆右焦点F，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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664次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
