1 . 已知直线l：与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

2 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 根据下列已知条件求曲线方程.
(1)求与双曲线共渐近线且过，点的双曲线方程；
(2)求与椭圆有相同离心率且经过点的椭圆方程.

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为，A是椭圆上一点，，若原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为____．

6 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且斜率为2的直线交椭圆于两点，求.

7 . 已知椭圆为C的左､右焦点，为C上一点，且的内心，若的面积为2b，则n的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . “天问一号”推开了我国行星探测的大门，通过一次发射，将实现火星环绕､着陆､巡视，是世界首创，也是我国真正意义上的首次深空探测．2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道“远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动”，同时将近火点高度调整至约265公里．若此时远火点距离约为11945公里，火星半径约为3395公里，则调整后“天问一号”的运行轨迹(环火轨道曲线)的离心率约为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点的直线与椭圆C相交于A、B两点，已知点，设直线、的斜率分别为、，判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.

10 . 已知、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．