2024高二上·全国·专题练习
1 . 已知
为两定点，
，动点
满足
，则动点的轨迹是（ ）
为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．圆 | D．线段 |
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2 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P是C上一点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，则（ ）A． | B． 的最大值为8 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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3 . 已知椭圆
，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段
的中点P的轨迹是（ ）
，M为椭圆上一动点，为椭圆的左焦点，则线段的中点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．线段 | D．直线 |
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4 . 已知点
是椭圆
上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为________ .
是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，
，
，则
的最小值为__________ .
的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的动点，，，则的最小值为
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6 . 方程
表示的曲线是__________ ，其标准方程是__________ .
表示的曲线是
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7 . 已知椭圆
的左、右焦分别为、，过点的直线
交该椭圆于、
两点，若
，则
（ ）
的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、两点，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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8 . 设，为椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上，若线段
的中点在y轴上，则
的值为（ ）．
，为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆：
，点M为圆上任意一点，
，
的中垂线交于点E．求点E的轨迹方程．
：，点M为圆上任意一点，，的中垂线交于点E．求点E的轨迹方程．
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10 . 已知
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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