1 . 在直角坐标系中，已知椭圆经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由

2 . 已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

3 . 已知圆，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.

（l）求动点的轨迹的方程;
（2）若为曲线上任意一点，|的最大值;
（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.

4 . 已知为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.
（1）求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程；
（2）若抛物线的准线上一点满足，试判断是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
(2)过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线被曲线截得的弦的中点坐标.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与交于两点，为何值时？

8 . 椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；
(2)点，，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的值.

10 . 双曲线的左右焦点分别为，椭圆与双曲线有公共的焦点，且在第一象限和第四象限的交点分别为，弦过，则椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．