1 . 已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
(2)过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线被曲线截得的弦的中点坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S_△SMG＝6S_△SHN，求直线MN的方程.

3 . 已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

4 . 如图，已知圆，点，P是圆上的一动点，N是上一点，M是平面内一点，满足，．

（1）求点N轨迹的方程；
（2）若均为轨迹上的点，且以为直径的圆过Q，求证：直线过定点．

5 . 已知圆，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.

（l）求动点的轨迹的方程;
（2）若为曲线上任意一点，|的最大值;
（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，且三角形的周长是6，则顶点的轨迹方程是

B．点关于直线的对称点是

C．过，两点的直线方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程是

7 . 已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．
1求曲线的方程；
2若直线 与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

8 . 已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，点P是圆上一点，线段与椭圆C交于点Q，，，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知圆，点，是圆上一动点，点在线段上，点在半径上，且满足.
（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线与轨迹交于点（不在轴上），垂直于的直线交于点，与轴交于点，若，求点横坐标的取值范围.

10 . 已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.