椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-全国高中数学专题练习-较易-第3页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

1 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为

，

，下列结论正确的（）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆

2023-01-18更新 | 498次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，点

是椭圆上一个动点，下列结论中错误的是（）

A．点到右焦点的距离的最大值为	B．焦距为
C．点到原点的距离的最大值为	D．椭圆的离心率为

2023-01-15更新 | 394次组卷 | 2卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，点P在椭圆上，若

，则点P到焦点

的距离为_________________．

2023-01-09更新 | 833次组卷 | 6卷引用：专题20 椭圆-3

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20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

4 . 已知椭圆

上的一点

到椭圆一个焦点的距离为6，则点

到另一个焦点的距离为__________.

2023-08-15更新 | 252次组卷 | 2卷引用：专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 设

是椭圆

上一点，

，

分别是两圆

和

上的点，则

的最小值、最大值分别为（）

A．8，11

B．8，12

C．6，10

D．6，11

2023-01-16更新 | 963次组卷 | 4卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破，“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为______．