1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆上异于顶点的一动点,的角平分线分别交轴、轴于点.
(1)若,求;
(2)求证:为定值;
(3)当面积取到最大值时,求点的横坐标.
(1)若,求;
(2)求证:为定值;
(3)当面积取到最大值时,求点的横坐标.
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2024-02-12更新
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1975次组卷
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4卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
2 . 已知点,是椭圆的两个焦点,椭圆上的任意一点P使得,且的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-26更新
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920次组卷
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5卷引用:数学(新高考Ⅱ卷A卷)
(已下线)数学(新高考Ⅱ卷A卷)(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,垂直轴的直线与椭圆相交于、两点,当的周长取最大值时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线、,直线、与圆的另一交点分别为、,
①证明:;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上任意一点作椭圆的两条切线、,直线、与圆的另一交点分别为、,
①证明:;
②求面积的最大值.
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 已知,.记,,,求证:.
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解题方法
5 . 祖暅(公元5—6世纪,祖冲之之子),是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上,用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面,可以证明总成立,若椭半球的短轴,长半轴,则下列结论正确的是( )
A.椭半球体的体积为30π |
B.椭半球体的体积为15π |
C.如果,以为球心的球在该椭半球内,那么当球体积最大时,该椭半球体挖去球后,体积为 |
D.如果,以为球心的球在该半球内,那么当球体积最大时,该椭半球体挖去球后,体积为 |
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20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为为直线上的动点,当点位于点时,的面积,椭圆上任意一点到椭圆的左焦点的最短距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)连接,直线分别交椭圆于(异于点)两点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)连接,直线分别交椭圆于(异于点)两点,证明:直线过定点.
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2021-03-07更新
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1477次组卷
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7卷引用:专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷(全国Ⅰ卷)江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学(文)试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,M是椭圆C的上顶点,,F2是椭圆C的焦点,的周长是6.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过动点P(1,t)作直线交椭圆C于A,B两点,且|PA|=|PB|,过P作直线l,使l与直线AB垂直,证明:直线l恒过定点,并求此定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)过动点P(1,t)作直线交椭圆C于A,B两点,且|PA|=|PB|,过P作直线l,使l与直线AB垂直,证明:直线l恒过定点,并求此定点的坐标.
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2019-04-17更新
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2263次组卷
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9卷引用:专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学(理)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)文科数学试题【市级联考】北京市大兴区2019届高三第二学期第一次(4月)综合练习数学文科试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学(文)试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学(理)试题