1 . 已知桶圆的上、下顶点分别为，左、右焦点分别为，四边形的面积为，直线的斜率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆上存在异于顶点的点，其中，使得，且，求直线的方程．

2 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3 . 椭圆的焦点是双曲线的焦点，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，如果的中点在y轴上，那么是的________倍

5 . 已知椭圆的两个焦点为，，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A，两点，且的面积为．
（1）求的值；
（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，，若直线在轴，轴上的截距分别是，，问是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆E的离心率为，且通径长为1．
（1）求E的方程；
（2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值．

7 . 已知椭圆的离心率为，，为其左､右顶点，为椭圆上任意一点(除去，)且.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交曲线于，两点，又以为边的平行四边形交曲线于，，求的最大值，并求此时直线的方程.

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为F₁､F₂，P为椭圆C的上顶点，若，则b=（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，则__________.

10 . 已知椭圆方程为，则其长轴长为________，焦点坐标为________.