1 . 已知椭圆的一个焦点为，且是短轴的两个端点，是等边三角形，求这个椭圆的标准方程．

2 . 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

3 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
（1），，焦点在x轴上；
（2），，焦点在y轴上；
（3），．

5 . 彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约），且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程．

6 . 已知椭圆E：的离心率，过椭圆的上顶点与右顶点的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求椭圆E的标准方程．

7 . 设椭圆的离心率为，，为其左右焦点，点为椭圆上一动点，且面积的最大值为，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为；
（2）焦点坐标分别为，，且经过点．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，则椭圆的标准方程为

A．	B．
C．	D．

10 . 若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F₁，F₂，M为椭圆上一点，且△F₁F₂M的周长为16，则椭圆C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．