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解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，焦距为
，则该椭圆的方程为（ ）
轴上的椭圆的离心率为，焦距为，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，真线
与轴的交点为
，过右焦点
作
于点
，且
的中点
在椭圆
上，则椭圆的方程为（ ）
的左､右焦点分别为，真线与轴的交点为，过右焦点作于点，且的中点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知点
分别是椭圆 的左、右焦点，
是上一点，
的内切圆的圆心为
，则椭圆 的标准方程是（ ）
分别是椭圆 的左、右焦点，是上一点，的内切圆的圆心为，则椭圆 的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为20，离心率为
，左､右焦点为，若上的点
满足
，则
的面积是（ ）
的长轴长为20，离心率为，左､右焦点为，若上的点满足，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
：
的2个焦点与椭圆
：
的2个焦点构成正方形的四个顶点，则
（ ）
：的2个焦点与椭圆：的2个焦点构成正方形的四个顶点，则（ ）A． | B． | C．7 | D．5 |
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6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
在椭圆上，且
，则椭圆的长轴长为（ ）
的左､右焦点分别为在椭圆上，且，则椭圆的长轴长为（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，椭圆
的焦距为，点在椭圆上，
且
，则的方程为（ ）
为坐标原点，椭圆的焦距为，点在椭圆上，且，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆的中心为原点，焦点为
，
，以
为圆心，
为半径的圆交椭圆于
、
两点，且
，则椭圆的方程是（ ）
的中心为原点，焦点为，，以为圆心，为半径的圆交椭圆于、两点，且，则椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，椭圆的面积为
，且椭圆的离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
的中心为原点，焦点均在轴上，椭圆的面积为，且椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，点为直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，当
最小时，
，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）
的左、右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，点为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，当最小时，，则使得为直角三角形的点的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．1 |
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