1 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,若椭圆的长轴长为10,短半轴长为4,则椭圆
的标准方程可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知椭圆
经过点
,且离心率为
.记
在
处的切线为
,平行于OP的直线
与
交于A,B两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.C的方程![]() |
B.直线OP与![]() |
C.直线OP,l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 |
D.直线PA,PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 |
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2024-06-15更新
|
82次组卷
|
2卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点
,且与
在第四象限交于点
的左、右焦点分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec89d17a1b8f7961e2f1f27c2d50685.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6e0bfb13d3403be93723a9915c07a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.以![]() ![]() | D.![]() |
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名校
4 . 加斯帕尔•蒙日(如图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆则被称为“蒙日圆”(如图2).已知矩形
的四边均与椭圆
相切,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ddaa027ce520c1c035399c3674bf39.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.椭圆![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() |
D.矩形![]() |
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名校
5 . 已知
分别是椭圆C:
的左、右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.椭圆C的离心率为![]() |
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2024-03-27更新
|
625次组卷
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4卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
,左焦点为
.设直线
与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线AM,BM分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线AD,BC交于点N.下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87609b100b8d39b52e25ef1bee9b772.png)
A.椭圆C方程为![]() | B.![]() |
C.M,N,O共线 | D.直线MN的斜率为定值![]() |
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解题方法
7 . 已知椭圆
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f0983f3274ba0cd815b2fca3bc984a.png)
A.椭圆![]() ![]() | B.椭圆![]() |
C.椭圆![]() ![]() | D.椭圆![]() ![]() |
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名校
8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
分别为椭圆的左、右焦点,
,其短轴上的一个端点到
的距离为
,点
在椭圆上,直线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ef94b63dd8b198f70509e675edd4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385afe18c3fad66fdeadf74be824283c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302cf96b6e66f46bd47b5c0c3f18abef.png)
A.直线![]() |
B.椭圆![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.记点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-27更新
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392次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
9 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆
:
的面积为
,点
在椭圆
上,且点
与椭圆
左、右顶点
,
连线的斜率之积为
,则
的值不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c899dd9f2d16790c36fb2590b1fb7407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c4415b7792aadd1a6e148ece446aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02a4cd44073abfdd2973d231e98638a.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.2 |
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解题方法
10 . 已知
,
分别是椭圆
的左,右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点A,B的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbed61f2fa6116be9c19eaa2796663ab.png)
A.椭圆C的焦距为6 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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