名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73609bec825b1b14eeb5bd11d66fe3f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-11-21更新
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1880次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的右顶点恰好为圆A:
的圆心,且圆A上的点到直线
:
的距离的最大值为
.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线
与C相交于P,Q两点,点M在C上,且
,弦PQ的长度不超过
,求实数λ的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca2415dee662897b676734cfc768d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5fbb014865dbd29c3d9743986d056e.png)
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa23786180d2acabf869b31d3283b7df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2022-04-20更新
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1120次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题
福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线
的焦点为椭圆
:
(
)的右焦点
,点
为抛物线与椭圆
在第一象限的交点,且
.
的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线于
,
两点,交椭圆于
,
两点(
,
,
,
依次排序),且
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
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2022-02-28更新
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1312次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
,
、
为椭圆的左、右焦点,焦距为2
,P(
-
)为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-
)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在
轴上是否存在定点N,使得
恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58db0e1f4ae4ed44ae8ad87a09b27a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2063f17a7bc83cb7fb33e78d67562c4.png)
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2022-02-21更新
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1149次组卷
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5卷引用:福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)黄金卷08辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知
,
为椭圆
的左、右焦点,过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
,若
,
,则椭圆
的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269e3de2f365af371714d0f323ee2448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd94f2e77457e29f2a9aca3caec6a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-26更新
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961次组卷
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3卷引用:福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》
名校
6 . 已知椭圆
的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线
垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线
交于点Q,且
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7774d7869a4244bde93dc50d81d127c7.png)
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06e94e8cece98aeb1ae36297c62c627.png)
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2018-11-29更新
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786次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且不与坐标轴垂直的直线
交
于点
,
,点
是直线
上的任意一点,证明:
,
,
的斜率成等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6eb36835bd0b2ea6555f6ae78a74c6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e386a1b524d98dd3e0bba05683709d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
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8 . 已知中心是坐标原点的椭圆
过点
,且
的一个焦点为
,则
的标准方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae6a60807d8e3e39359e8abc92aa7f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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9 . 已知中心是坐标原点的椭圆
过点
,且它的一个焦点为
,则
的标准方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f233ff7200511f563aede080e15703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3a06e068b436782fe00bfd5f02f599.png)
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率
,且经过点
.
(1)求椭圆方程;
(2)过点
的直线与椭圆交于
两个不同的点,求线段
的垂直平分线在
轴截距的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe8530b8e246a9a5ec9fe3b9c347d5a.png)
(1)求椭圆方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d059a0d71bddb677c603d84fac444b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2018-02-09更新
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738次组卷
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6卷引用:福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习(二)数学(文)试题