名校
解题方法
1 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1239次组卷
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12卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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759次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1070次组卷
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19卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的方程为,在椭圆上,离心率,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
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2023-05-20更新
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376次组卷
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2卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,焦距等于,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线分别相交于,两点,求线段的长度的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线分别相交于,两点,求线段的长度的最小值.
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2023-04-15更新
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364次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:椭圆:,其焦距为,且过点.点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-11更新
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1133次组卷
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5卷引用:湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知点是离心率为的椭圆:上的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,点关于坐标原点的对称点为,直线和的斜率都存在且不为,试问直线和的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(3)斜率为的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,点关于坐标原点的对称点为,直线和的斜率都存在且不为,试问直线和的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(3)斜率为的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2022-11-14更新
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402次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点为椭圆上一点,A、B分别为C的左、右顶点,且的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),与y轴分别交于点G,H,记分别为(点O为坐标原点)的面积,探索是否为定值并证明你的结论.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),与y轴分别交于点G,H,记分别为(点O为坐标原点)的面积,探索是否为定值并证明你的结论.
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名校
9 . 如图,在直角坐标系中,椭圆的上焦点为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的方程.
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2018-03-08更新
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662次组卷
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3卷引用:湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,试求面积的范围.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,试求面积的范围.
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