名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
，焦点为
，
，椭圆上有一点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
，
两点，过作
轴的垂线交椭圆于另一个点
，求证直线
过定点.
：，焦点为，，椭圆上有一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，过作轴的垂线交椭圆于另一个点，求证直线过定点.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，左焦点为
，过点的直线交椭圆于点
（不与顶点重合），交
轴于点
，且满足
，若
，求直线
的方程.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆的左顶点为
，左焦点为，过点的直线交椭圆于点（不与顶点重合），交轴于点，且满足，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
过点
，交椭圆与
两点，记
，证明
．
(3)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求
值．（
为坐标原点）
，离心率，过点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值．（为坐标原点）
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4 . 已知、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，两点的坐标分别是
，
，若过点的直线与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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709次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
名校
解题方法
5 . 已如的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为
时，
的周长恰为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线交椭圆于
两点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，且，求面积的最大值.
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名校
6 . 已知椭圆
的焦点在轴上，它的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，且过点，和点
的圆的圆心在轴上，求直线的方程及此圆的圆心坐标.
的焦点在轴上，它的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，且过点，和点的圆的圆心在轴上，求直线的方程及此圆的圆心坐标.
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2023-03-20更新
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532次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过作直线交椭圆于、两点，点
，若
的面积为
，求直线的方程．
中，椭圆的右焦点为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线交椭圆于、两点，点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-03-05更新
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800次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
在椭圆
上，且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的
倍
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点，且到动直线
与
的距离均为
，直线
与椭圆相交于两点，直线
与椭圆相交于两点，求证：
为定值．
在椭圆上，且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍(1)求椭圆
的方程(2)点
是椭圆上的动点，且到动直线与的距离均为，直线与椭圆相交于两点，直线与椭圆相交于两点，求证：为定值．
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2023-03-01更新
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512次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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2023-02-18更新
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453次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知椭圆经过
，
两点．
(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
经过，两点．(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．
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2023-02-15更新
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529次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
