23-24高二上·江苏·单元测试
1 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且椭圆经过圆
的圆心.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9072d89788ec91ec798e0caf64d0b0a.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线l的方程.
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名校
2 . 已知点
在椭圆
上,且
,则a的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3976fc034712ebf0eb71fa836a45dd41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf2e328b623f7c89285cf1f3bda8cb8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-27更新
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173次组卷
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4卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-09-26更新
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1537次组卷
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5卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
4 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的焦点为
,
,且满足______,椭圆
的上、下顶点分别为
,右顶点为
,直线
过点
且垂直于
轴.现有如下两个条件分别为:
条件①;椭圆过点
,条件②:椭圆的离心率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上,并完成解答.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上(且在第一象限),直线
与
交于点
,直线
与
轴交于点
.试问:
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
条件①;椭圆过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e454c7161999e2a67138869f59d319b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上,并完成解答.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/28/e0698d78-57ba-480f-af50-bf58b5879829.png?resizew=227)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fc7c7aec397a31f5bb77ee0bbabd6a.png)
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2023-09-26更新
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937次组卷
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5卷引用:高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
解题方法
5 . 已知椭圆
:
过点
,且离心率为
,设
、
分别为椭圆的左右顶点,
、
为椭圆的左右焦点,点
为椭圆
上不同于
、
的任意一点,点
是椭圆
长轴上的不同于
、
的任意一点
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)设直线
与椭圆
的另一个交点为点
,若
的值为定值,则称此时的点
为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0942d7fa55cecd4b860946631d40ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-09-08更新
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596次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)
解题方法
6 . 椭圆以x轴和y轴为对称轴,经过点
,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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354次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上,且经过
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,点
与点
关于
轴对称,证明:直线
过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f5f5513cfa4e6d6f4518cd6c9c6187.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
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2023-08-12更新
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557次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与椭圆
有共同的焦点,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的左焦点,
为原点,
为椭圆
上任意一点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdd1989149897babe496145a3812e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b1e9f4eed3d9edc452dc6d127d2804.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c8444246c4365d7c2820eeca68e056.png)
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2023-08-08更新
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644次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若与直线
为坐标原点)平行的直线交椭圆
于
两点,且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d240906e39056989089033c22dc04afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180055800fbdcb401665c729c181a802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/255bce94da293b346c108b46c4a0d1db.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若与直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-08-07更新
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445次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率
,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若经过定点
的直线
与椭圆
交于
两点,记椭圆的上顶点为
,当直线
的斜率变化时,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆
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(2)若经过定点
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2023-07-25更新
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1158次组卷
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5卷引用:专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题