解题方法
1 . 已知椭圆的一个焦点为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B是x轴上的两个动点,且,直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q(均不同于M),证明:直线PQ的斜率为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B是x轴上的两个动点,且,直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q(均不同于M),证明:直线PQ的斜率为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,为坐标原点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C交于M,N两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆C交于M,N两点,点,求证:.
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的短轴长为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(为常数,且)的直线与椭圆交于不同的两点,,与轴相交于点,已知,,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(为常数,且)的直线与椭圆交于不同的两点,,与轴相交于点,已知,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1138次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)数学(天津B卷)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,、分别是椭圆的左顶点和上顶点,点在椭圆上,且,(为坐标原点)
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,证明:.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,证明:.
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2022-05-29更新
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363次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,为椭圆上一点,连接交轴正半轴于点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆于点,(不与重合),证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆于点,(不与重合),证明:直线的斜率为定值.
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2022-05-08更新
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416次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,且不与顶点重合,与分别是椭圆的左右顶点,点为上顶点.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:
是等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,且不与顶点重合,与分别是椭圆的左右顶点,点为上顶点.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:
是等腰三角形.
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解题方法
8 . 已知椭圆的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:为等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点是椭圆上一点,且不与顶点重合,若直线与直线交于点,直线与直线交于点.求证:为等腰三角形.
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名校
解题方法
9 . 如图,过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D,直线AC、BD分别交直线于点E、F,求证:是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D,直线AC、BD分别交直线于点E、F,求证:是定值.
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2020-04-20更新
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357次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟(六)数学(理)试卷
10 . 已知椭圆:()的离心率为,点是椭圆的上顶点,点在椭圆上(异于点).
(Ⅰ)若椭圆过点,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与椭圆交于、两点,若以为直径的圆过点,证明:存在,.
(Ⅰ)若椭圆过点,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线:与椭圆交于、两点,若以为直径的圆过点,证明:存在,.
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2017-04-12更新
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770次组卷
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2卷引用:内蒙古百校联盟2017届高三3月教学质量监测考试理课甲卷数学试题