解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆C：
的左、右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且
，则椭圆C的标准方程为______ ．
，分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且，则椭圆C的标准方程为
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2 . 已知椭圆
经过点
和
，则椭圆
的离心率为___________ .
经过点和，则椭圆的离心率为
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2023-04-13更新
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1689次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题
浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧
3 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点
不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2402次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，且过点
则椭圆标准方程为___________ ．
的左、右焦点为，且过点则椭圆标准方程为
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2023-03-18更新
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1179次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（2）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
解题方法
5 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．即：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图①是一个椭圆球形瓷凳，其轴截面为图②中的实线图形，两段曲线是椭圆
的一部分，若瓷凳底面圆的直径为4，高为6，则
__________ ；利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________
的一部分，若瓷凳底面圆的直径为4，高为6，则
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名校
解题方法
6 . 过点(
，－
)，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程为_______ ．
，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为
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2021-08-17更新
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3010次组卷
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26卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.5 椭圆 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第42讲 椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第1课时 椭圆的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）专题38 椭圆及其性质-1广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆：
的焦点为
，
．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以
，
（
为坐标原点）为邻边作平行四边形
，点恰好也在椭圆上，则
______ ．
：的焦点为，．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以，（为坐标原点）为邻边作平行四边形，点恰好也在椭圆上，则
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2022-08-31更新
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1897次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6广东省潮州市2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程为______ ．
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为
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2023-11-15更新
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783次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知
，
两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为___________ .
，两点在对称轴为坐标轴的椭圆上，则椭圆的标准方程为
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解题方法
10 . 已知椭圆上一点
，且
（
为椭圆的两个焦点），则椭圆的标准方程为__________ .
上一点，且（为椭圆的两个焦点），则椭圆的标准方程为
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