名校
1 . 已知动圆M和圆:内切,并和圆:外切,则动圆圆心M的轨迹是( )
A.直线 | B.圆 |
C.焦点在轴上的椭圆 | D.焦点在轴上的椭圆 |
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2024-03-21更新
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434次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . (1)动点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数,求动点M的轨迹方程;
(2)动点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数,求动点M的轨迹方程;
(3)点与定点的距离和M到定直线x=的距离的比是常数(),求动点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 如图,设P是上的动点,点D是点P在x轴上的投影,Q点满足().
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程;
(2)若,设点,A关于原点的对称点为B,直线l过点且与曲线C交于点M和点N,设直线AM与直线BN交于点T,设直线AM的斜率为,直线BN的斜率为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:存在两条定直线、,使得点T到直线、的距离之积为定值.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程;
(2)若,设点,A关于原点的对称点为B,直线l过点且与曲线C交于点M和点N,设直线AM与直线BN交于点T,设直线AM的斜率为,直线BN的斜率为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:存在两条定直线、,使得点T到直线、的距离之积为定值.
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2023-11-16更新
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681次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,,,P为曲线E上一点,直线MP,NP的斜率之积为.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
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5 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-09-17更新
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2228次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点在运动过程中总满足关系式,记,,则面积的最大值为___________ .
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2022-11-12更新
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449次组卷
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4卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
7 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
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2023-03-02更新
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868次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)
8 . 设A,B分别是直线和上的动点,且,设O为坐标原点,动点G满足.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2022-06-14更新
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1718次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
9 . 已知的两个顶点坐标分别为,该三角形的内切圆与边分别相切于P,Q,S三点,且,设的顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
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2021-11-23更新
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1210次组卷
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7卷引用:湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
名校
10 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-10-28更新
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1490次组卷
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10卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题