轨迹问题——椭圆单选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值数量积的坐标表示向量与几何最值轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

1 . 已知

，

，则

的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-12-22更新 | 1757次组卷 | 7卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题特殊与一般思想

2 . 曲线

是平面内与三个定点

，

和

的距离的和等于

的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线

关于

轴、

轴均对称；
②曲线

上存在点

，使得

；
③若点

在曲线

上，则

的面积最大值是1；
④曲线

上存在点

，使得

为钝角.
其中所有正确结论的序号是（）

A．②③④

B．②③

C．③④

D．①②③④

2024-01-25更新 | 944次组卷 | 5卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知点

、

，动点

满足：直线

的斜率与直线

的斜率之积为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-16更新 | 2298次组卷 | 12卷引用：重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

4 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-04更新 | 597次组卷 | 19卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·上海黄浦·二模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

5 . 将曲线

(

)与曲线

(

)合成的曲线记作

．设

为实数，斜率为

的直线与

交于

两点，

为线段

的中点，有下列两个结论：①存在

，使得点

的轨迹总落在某个椭圆上；②存在

，使得点

的轨迹总落在某条直线上，那么（）．

A．①②均正确	B．①②均错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

2022-06-23更新 | 1189次组卷 | 10卷引用：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系轨迹问题——椭圆

名校

6 . 已知

是圆

内异于圆心的一定点，动点

满足：在圆

上存在唯一点

，使得

，则

的轨迹是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2023-08-23更新 | 507次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题

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22-23高三·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且

，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-04-18更新 | 460次组卷 | 5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题

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23-24高三下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

8 . 长为2的线段

的两个端点

和

分别在

轴和

轴上滑动，则点

关于点

的对称点

的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 404次组卷 | 3卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的轨迹方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆C：

的左右焦点分别为

，

，P为C上任意一点．I为三角形

的内心，则I恒在（）上

A．离心率比C小的椭圆	B．离心率比C大的椭圆
C．直线	D．双曲线

2023-11-06更新 | 431次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

10 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（）

A．	B．（y≠0）
C．	D．

2020-09-03更新 | 1364次组卷 | 23卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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