名校
解题方法
1 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围;
(3)若,设直线分别交轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围;
(3)若,设直线分别交轴于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 曲线的焦距为___ .
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3 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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698次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
22-23高三上·上海浦东新·期中
4 . 已知二次曲线.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
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名校
5 . 一个半径为1的球置于水平地面上,受到与水平地面夹角为的太阳光线照射,球在地面的影子边沿是一个椭圆,则椭圆的焦距等于______ .
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2023-02-16更新
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225次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 若椭圆的焦距为6,则k的值为______ .
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2022-09-07更新
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816次组卷
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5卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(1) 椭圆的标准方程(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知曲线,则C的焦距为__________ .
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8 . 如图①,用一个平面去截圆锥得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinaldandelin()的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于,在截口曲线上任取一点,过作圆锥的母线,分别与两个球相切于,由球和圆的几何性质,可以知道,,,于是.由的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以为焦点的椭圆.
如图②,一个半径为的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源,则球在桌面上的投影是椭圆,已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的焦距为( )
如图②,一个半径为的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源,则球在桌面上的投影是椭圆,已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的焦距为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-11更新
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894次组卷
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6卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)
名校
9 . 椭圆的焦点坐标为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点为、,椭圆上的动点P的坐标为,且为钝角,则的取值范围是________ .
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