1 . 已知
是椭圆
的左顶点，
是椭圆上不同的两点．
(1)求椭圆
的焦距和离心率；
(2)设
，若
，且、
、
和、
、
分别共线，求证：
三点共线；
(3)若
是椭圆上的点，且
，求
的面积．
是椭圆的左顶点，是椭圆上不同的两点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)设
，若，且、、和、、分别共线，求证：三点共线；(3)若
是椭圆上的点，且，求的面积．
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22-23高三上·上海浦东新·期中
2 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线
的焦距和离心率；
(2)若直线
与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
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名校
3 . 若
，
是双曲线
与椭圆
的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______ ．
，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为
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2022-02-15更新
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545次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点与
的右焦点重合，则
__________ .
的焦点与的右焦点重合，则
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2021-08-07更新
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256次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右焦点分别为，，椭圆
的弦
与
分别垂直于
轴与
轴，且相交于点.已知线段
，
，
，
的长分别为2，4，6，12，则的面积为___________ .
中，椭圆的左右焦点分别为，，椭圆的弦与分别垂直于轴与轴，且相交于点.已知线段，，，的长分别为2，4，6，12，则的面积为
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名校
6 . 椭圆
的焦距为______ .
的焦距为
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2021-01-18更新
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194次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，则
______ ．
与双曲线有共同的焦点，则
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2021-12-01更新
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1757次组卷
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19卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知椭圆
与双曲线
的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为____________ .
与双曲线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为
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9 . 方程
表示焦点在轴上的椭圆，其焦点坐标是_________ ；
表示焦点在轴上的椭圆，其焦点坐标是
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名校
10 . 在直角坐标系
中，椭圆的参数方程为
（
为参数），则椭圆的焦距为______ .
中，椭圆的参数方程为（为参数），则椭圆的焦距为
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2020-02-04更新
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247次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
