1 . 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．

(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程．

2 . 椭圆 （为参数）的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，．当最大时，求直线的方程．

4 . 椭圆（为参数）的两个焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若，求的最大值与最小值；
⑶若的最小值为，求的取值范围．

7 . 在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知两个椭圆的方程分别是．
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线相切的圆的方程．