求椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8752次组卷 | 114卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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1998·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

真题名校

解题方法

中点弦问题

2 . 椭圆

＝1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的（）

A．7倍

B．5倍

C．4倍

D．3倍

2020-12-06更新 | 1837次组卷 | 14卷引用：1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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2008·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距求椭圆的准线

真题

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

的右焦点为F，右准线为

，离心率

．过顶点

作

，垂足为

，则直线

的斜率等于___________．

2022-11-12更新 | 666次组卷 | 2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2006·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的焦点、焦距根据韦达定理求参数

真题

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知椭圆

的左焦点为F，O为坐标原点．

(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段

的中点在直线

上，求直线

的方程．

2022-11-12更新 | 442次组卷 | 1卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）

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一键出卷

2005·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线已知双曲线的准线求方程

真题

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 设双曲线以椭圆

长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 857次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）

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2003·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆的参数方程

真题

6 . 椭圆

（

为参数）的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 236次组卷 | 1卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2013·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的弦长

真题

解题方法

弦长问题

7 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点

，

关于直线

的对称点是圆

的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆

的方程；
（Ⅱ）设过点

的直线

被椭圆

和圆

所截得的弦长分别为

，

．当

最大时，求直线

的方程．

2019-01-30更新 | 1365次组卷 | 1卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

8 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4090次组卷 | 42卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科

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2006·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦距

真题名校

9 . 曲线

与曲线

的

A．焦距相等

B．离心率相等

C．焦点相同

D．准线相同

2019-01-30更新 | 1442次组卷 | 8卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆

.过点（m,0）作圆

的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将

表示为m的函数，并求

的最大值.

2019-01-30更新 | 3191次组卷 | 13卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学

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