1 . 已知椭圆E:过点，且左，右焦点分别为，，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点，使得，求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点，且直线NA的斜率，试求直线NB的斜率的取值范围.

2 . 已知曲线C的方程为，点P在C上，O为坐标原点，则（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．

C．设C与坐标轴所围成图形的面积为S，则

D．若M是直线上的一点，则

3 . 已知点P是椭圆上的任意一点，点Q与P关于x轴对称，、是该椭圆的两个焦点，若，则与的夹角θ的范围是______.

4 . 已知曲线C：，则（　　）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C有4个顶点

C．曲线C的面积小于椭圆的面积

D．曲线C的面积大于圆的面积

5 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)设点，点是椭圆上任意一点，求的最大值.

6 . 设是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点是相应椭圆的焦点，和分别是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段的中点．

(1)若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
(2)设P是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，P在点或处；
(3)若P是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点P的横坐标．

8 . 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是_________．
①曲线C关于坐标原点对称；       ②y的取值范围是；
③曲线C是一个椭圆；                 ④曲线C围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积．

9 . 如图，点是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为的直线交椭圆于点，若点的坐标为，且满足轴，．

(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左顶点为，左焦点为，点为椭圆上任意一点，求的取值范围．