椭圆中x、y的取值范围练习题及答案-高中数学期中-组卷网

2020·山西运城·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中x、y的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 如图，已知

，

分别是椭圆

：

的左、右焦点，过

的直线

与过

的直线

交于点

，线段

的中点为

，线段

的垂直平分线

与

的交点

（第一象限）在椭圆上，若

为坐标原点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 3248次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程椭圆中x、y的取值范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，动点

满足

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-03更新 | 2092次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 椭圆

的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 1956次组卷 | 7卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

4 . 已知点

是椭圆

上一点，求点P到点

的距离的取值范围．

2022-03-05更新 | 981次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径椭圆中x、y的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知点

在椭圆

上运动，点

在圆

上运动，则

的最小值为___________.

2022-03-28更新 | 888次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广西玉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示椭圆中x、y的取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，若椭圆C上存在一点P使得

，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1439次组卷 | 6卷引用：广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

7 . 已知椭圆

，四点

，

中恰有三点在椭圆

上.
(1)求

的方程；
(2)设点

，点

是椭圆

上任意一点，求

的最大值.

2022-11-18更新 | 800次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中x、y的取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知椭圆

的左右焦点为

，若椭圆

上恰好有6个不同的点，使得

为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-11更新 | 1339次组卷 | 6卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中x、y的取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦点坐标根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 下列说法不正确的是（）

A．椭圆

的离心率是

.

B．双曲线

与椭圆

的焦点相同.

C．

、

为椭圆

的左右焦点，在该椭圆上存在点

满足

D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点

的抛物线有且仅有一个.

2023-11-22更新 | 356次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三·四川南充·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用求平面轨迹方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

10 . 已知点

、

，动点

满足：直线

的斜率与直线

的斜率之积为

，则

的取值范围为______．

2022-11-16更新 | 793次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题

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