椭圆中x、y的取值范围练习题及答案-高中数学期末-组卷网

2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中x、y的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

1 . 已知

、

是椭圆

的左右焦点，点

为

上一动点，且

，若

为

的内心，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：模块一专题2 解析几何（1）

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21-22高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求平面两点间的距离椭圆中x、y的取值范围求椭圆的顶点坐标

2 . 已知椭圆

的右顶点为

，

为

上一点，则

的最大值为______.

2022-02-18更新 | 1894次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中x、y的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

3 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，点A是椭圆上的一个动点，则

的内切圆的半径的最大值是（）

A．1

B．

C．

D．

2021-06-11更新 | 2023次组卷 | 12卷引用：【新东方】在线数学163高二上

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2006·重庆·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明等差中项的应用求平面两点间的距离椭圆中x、y的取值范围

真题名校

4 . 设

是右焦点为F的椭圆

上三个不同的点，则“

成等差数列”是“

”的（）

A．充要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-12更新 | 835次组卷 | 2卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

5 . 已知椭圆

，四点

，

中恰有三点在椭圆

上.
(1)求

的方程；
(2)设点

，点

是椭圆

上任意一点，求

的最大值.

2022-11-18更新 | 800次组卷 | 3卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

6 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 815次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

7 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1147次组卷 | 9卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中x、y的取值范围

名校

8 . 已知椭圆E:

过点

，且左，右焦点分别为

，

，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点

，使得

，求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设

为椭圆上一点，且直线NA的斜率

，试求直线NB的斜率

的取值范围.

2023-07-03更新 | 316次组卷 | 3卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程椭圆中x、y的取值范围

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆

上，且其中恰有两个顶点为椭圆

的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（）

A．命题①正确；命题②错误.	B．命题①错误；命题②正确.
C．命题①，②均正确.	D．命题①，②均错误.

2024-02-08更新 | 323次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

椭圆中x、y的取值范围根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆的切线方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，离心率为

，M是椭圆上的动点，

的最大面积为1．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求证：过椭圆

上的一点

的切线方程为：

；
（3）设点P是直线

上的一个动点，过P作椭圆

的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB是否过定点？若是，求出这个定点坐标，否则，请说明理由．

2021-01-24更新 | 1157次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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