1 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，左焦点为为上异于的一点，过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为，交轴于点，则（       ）

A．存在点，使

B．

C．的最小值为

D．周长的最大值为8

2 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（       ）

A．直线与椭圆相交

B．当变化时，点到直线的距离的最大值为

C．

D．

3 . “出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上任意一点，则为定值

B．对于平面上任意一点，若，则动点的轨迹长度为

C．对于平面上任意三点、、，都有

D．若、为椭圆上的两个动点，则最大值为

4 . 设常数且，椭圆：，点是上的动点．
(1)若点的坐标为，求的焦点坐标；
(2)设，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；
(3)设，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．

5 . 已知点、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．